сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Линейная сложность недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча в произвольных конечных полях
https://doi.org/10.17586/0021-3454-2025-68-5-380-387
Аннотация
The relations for determining the equivalent linear complexity (ELC) lS of non-binary Gordon — Mills — Welch sequences (GMWS) formed in arbitrary extended finite fields GF[(pm)n] are presented. The values of the ELC of the GMWS for fields with a base p = 3 -17 are obtained, taking into account the parameter Мn(rp) equal to the number of summable sequences during the formation of the GMWS. It is shown that the parameter Мn(rp) depends exclusively on the degree n of the field expansion and the values of the digits of the p-ary representation of the number rp, which is mutually simple with the order of the multiplicative group of the subfield GF(pm).
Об авторах
В. Г. Стародубцев
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
Россия
Россия
Виктор Геннадьевич Стародубцев — канд. техн. наук, доцент, кафедра технологий и средств автоматизации обработки и анализа информации космических средств; преподаватель
Санкт-Петербург
Е. Б. Самойлов
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
Россия
Россия
Евгений Борисович Самойлов — канд. техн. наук, доцент, кафедра технологий и средств автоматизации обработки и анализа информации космических средств
Санкт-Петербург
Список литературы
1. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / Пер. с англ.; Под ред. В. П. Ипатова. М.: Техносфера, 2007. 488 с.
2. Golomb S. W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar. Cambridge Univ. Press, 2005. 438 p.
3. CDMA: прошлое, настоящее, будущее / Под ред. Л. Е. Варакина и Ю. С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с.
4. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. М.: Изд. дом „Вильямс“, 2003. 1104 с.
5. Gold R. Maximal recursive sequences with 3-valued recursive cross-correlation functions // IEEE Trans. Inform. Theory. 1968. Vol. 14. N 1. P. 154.
6. Liang H., Chen W., Luo J., Tang Y. A new nonbinary sequence family with low correlation and large size // Advances in Mathematics of Communications. 2017. Vol. 11. P. 671.
7. Wang Q. The Linear Complexity of Some Binary Sequences With Three-Level Autocorrelation // IEEE Trans. on Information Theory. 2010. Vol. 56, N 8. P. 4046.
8. Shi X., Zhu X., Huang X., Yue Q. A Family of M-Ary σ-Sequences With Good Autocorrelation // IEEE Communications Letters. 2019. Vol. 23, N 7. P. 1132.
9. Cho C. M., Kim J. Y., No J. S. New p-ary sequence families of period (p↑n-1)/2 with good correlation property using two decimated m-sequences // IEICE Trans. on Com. 2015. Vol. E98, N 7. P. 1268.
10. No J. S. Generalization of GMW sequences and No sequences // IEEE Trans. on Information Theory. 1996. Vol. 42, N 1. Р. 260–262.
11. Chung H. B., No J. S. Linear span of extended sequences and cascaded GMW sequences // IEEE Trans. Inform. Theory. 1999. Vol. 45, N 6. P. 2060.
12. Кренгель Е. И. О числе псевдослучайных последовательностей Гордона, Милза, Велча // Техника средств связи, серия ТРС. 1979. Вып. 3. С. 17–30.
13. Мешковский К. А., Кренгель Е. И. Генерация псевдослучайных последовательностей Гордона, Милза, Велча // Радиотехника. 1998. № 5. С. 25–28.
14. Стародубцев В. Г. Метод формирования недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча для систем передачи цифровой информации // Радиотехника и электроника. 2023. Т. 68, № 7. С. 676–682.
15. Стародубцев В. Г. Линейная сложность недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча // Радиотехника и электроника. 2021. Т. 66, № 8. С. 810–814.
16. Свид. о гос. рег. прогр. № 2021616735. Программа вычисления индексов децимации для суммируемых последовательностей при формировании недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча / В. Г. Стародубцев, В. В. Ткаченко, А. С. Леонов, Е. Ю. Подолина, А. Х. Келоглян. 26.04.2021 г.
Рецензия
Для цитирования:
Стародубцев В.Г., Самойлов Е.Б. Линейная сложность недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча в произвольных конечных полях. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2025;68(5):380-387. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2025-68-5-380-387
For citation:
Starodubtsev V.G., Samoylov E.B. Linear complexity of non-binary Gordon – Mills – Welch sequences in arbitrary finite fields. Journal of Instrument Engineering. 2025;68(5):380-387. (In Russ.) https://doi.org/10.17586/0021-3454-2025-68-5-380-387
Просмотров:
18
Послать статью по эл. почте 