Особенности практического применения метода динамического расширения регрессора и смешивания с желаемыми показателями качества оценивания параметров

Проанализированы особенности работы метода динамического расширения регрессора и смешивания и его модификаций, применяемых в задачах оценивания параметров линейного регрессионного уравнения для систем с различными свойствами. Цели исследования заключаются в определении ключевых аспектов практического применения метода динамического расширения регрессора и смешивания, сравнении паттернов применения его модификаций и в выборе наиболее эффективных решений. С помощью численного моделирования сравниваются различные модификации оригинального алгоритма, направленные на преодоление следующих проблем: относительно большое количество настраиваемых параметров, слабое возбуждение регрессора, необходимость подбора коэффициентов градиентного спуска для обеспечения сходимости по каждому из параметров за сопоставимое время, а также наличие выбросов в оценке при кусочно-постоянно заданных параметрах. Показано, что использование схем расширения позволяет сократить количество настраиваемых параметров, добавление регуляризующей матрицы к расширенному регрессору обеспечивает оценку для случаев со слабым возбуждением, нормализация возбуждения регрессора обеспечивает согласование времени сходимости оценки при различной степени возбуждении регрессора, а против выбросов в оценке параметров в случае их кусочно-постоянного задания эффективен интервальный интегральный фильтр со сбрасыванием.

1. Ioannou P. A., and Jing Sun. Robust adaptive control. Upper Saddle River, NJ: PTR Prentice-Hall, 1996.

2. Ljung L. System Identification — Theory for the User. NJ: PTR Prentice Hall, 1999.

3. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2016. Vol. 62, N 7. P. 3546–3550.

4. Bowen Y., Ortega R. Conditions for convergence of dynamic regressor extension and mixing parameter estimators using LTI filters // IEEE Transactions on Automatic Control. 2022. Vol. 68, N 2. P. 1253–1258.

5. Korotina M., Aranovskiy S., Ushirobira R., Vedyakov A. On parameter tuning and convergence properties of the DREM procedure // European Control Conf. (ECC). St. Petersburg, 12–15 May 2020. P. 53–58. DOI: 10.23919/ECC51009.2020.9143808.

6. Wang L., Ortega R., Bobtsov A., Romero J. G., Yi B. Identifiability implies robust, globally exponentially convergent on-line parameter estimation // Intern. J. of Control. 2023. P. 1–17. DOI: 10.1080/00207179.2023.2246595.

7. Глущенко А. И., Петров В. А., Ласточкин К. А. Проблема применения процедуры DREM в задаче идентификации интервально заданных параметров // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21, № 4. С. 449–456.

8. Глущенко А. И., Ласточкин К. А. Ослабление условия реализуемости процедуры динамического расширения и смешивания // Автоматика и телемеханика. 2023. Т. 84, № 1. С. 23–62.

9. Aranovskiy S., Ushirobira R., Efimov D. On DREM regularization and unexcited linear regression estimation // 62nd IEEE Conf. on Decision and Control. 2023. P. 2515–2520.

10. Ovcharov A., Vedyakov A., Kazak S., Pyrkin A. Overparameterized model parameter recovering with finite-time convergence // Intern. J. of Adaptive Control and Signal Processing. 2023. Vol. 36, N 6. P. 1305–1325.

11. Palmisano M., Reichhartinge M. A Finite Time Convergent Least-Squares Modification of the Dynamic Regressor Extension and Mixing Algorithm // IFAC-PapersOnLine. 2020. Vol. 53, N 2. P. 5105–5110.

12. Hu Y., Wu J., Zeng C. Robust Adaptive Identification of Linear Time-Varying Systems under Relaxed Excitation Conditions // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 8268–8274.

13. Sastry S., Bodson M. Adaptive Control—Stability, Convergence, and Robustness. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989.

14. Schatz S. P., Yucelen T., Gruenwald B. C., Holzapfel F. Application of a novel scalability notion in adaptive control to various adaptive control frameworks // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conf. 2015. P. 0608.

15. Глущенко А. И., Ласточкин К. А., Петров В. А. Нормализация возбуждения регрессора в процедуре динамического расширения и смешивания // Автоматика и телемеханика. 2022. № 1. C. 22–39.

16. Ortega R., Aranovskiy S., Pyrkin A., Astolfi A., Bobtsov A. New results on parameter estimation via dynamic regressor extension and mixing: Continuous and discrete-time cases // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. Vol. 66, N. 5. P. 2265–2272.

17. Ortega R., Gerasimov D. N., Barabanov N. E., Nikiforov V. O. Adaptive control of linear multivariable systems using dynamic regressor extension and mixing estimators: Removing the high-frequency gain assumptions // Automatica. 2019. Vol. 110. P. 108589.