Идентификация дефектов в линейных системах на основе методов оптимального управления

Рассматривается задача идентификации дефектов в динамических системах, описываемых линейными дифференциальными уравнениями. Для решения задачи используются наблюдатели, построенные на основе методов оптимального управления. Предлагаемый метод синтеза таких наблюдателей базируется на идее введения новой подсистемы, в которой роль неизвестной вектор-функции, описывающей возникающие дефекты, выполняет некоторое вспомогательное управление, формируемое таким образом, чтобы оно обеспечивало минимум функционалу невязки. В отличие от популярных подходов к решению задачи идентификации дефектов на основе наблюдателей, работающих в скользящем режиме, предлагаемый метод позволяет расширить класс систем, для которых задача идентификации может быть решена, поскольку метод построения скользящих наблюдателей накладывает определенные ограничения на рассматриваемые системы. Приведены результаты моделирования, подтверждающие работоспособность диагностических наблюдателей, синтезированных с помощью предложенного метода.

1. Edwards C., Spurgeon S. On the development of discontinuous observers // Intern. J. Control. 1994. Vol. 59. P. 1211—1229.

2. Floquet T., Barbot J., Perruquetti W., Djemai M. On the robust fault detection via a sliding mode disturbance observer // Intern. Journal Control. 2004. Vol. 77. P. 622—629.

3. Yan X., Edwards C. Nonlinear robust fault reconstruction and estimation using sliding mode observers // Automatica. 2007. Vol. 43. P. 1605—1614.

4. Rios H., Efimov D., Davila J., Raissi T., Fridman L., Zolghadri A. Nonminimum phase switched systems: HOSM based fault detection and fault identification via Volterra integral equation // Intern. Journal Adapt. Contr. and Signal Proc. 2014. Vol. 28. P. 1372—1397.

5. Жирабок А. Н., Зуев А. В. Филаретов В. Ф., Шумский А. Е. Идентификация дефектов на основе скользящих наблюдателей с ослабленными условиями существования // Изв. вузов. Приборостроение. 2021. Т. 64, № 4. С. 255—263.

6. Mufti I. H., Chow C. K., Stock F. T. Solution of ill-conditioned linear two-point boundary value problems by the Riccati transformation // SIAM Rev. 1969. Vol. 11, N 4. P. 616—619.

7. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.

8. Naidu D. S. Optimal control systems. Electrical Engineering Handbook. Florida, Boca Raton: CRC Press, 2003. 275 p.