Учет времени чистого запаздывания в прямой цепи при расчете дискретной коррекции цифровой следящей системы с минимальным временем полного затухания свободного процесса

Применение известной методики расчета цифровой следящей системы (ЦCC) с минимальным временем полного затухания свободного процесса при наличии времени чистого запаздывания в прямой цепи не позволяет физически реализовать корректирующее устройство (КУ). Адаптация методики расчета к рассматриваемому случаю основана на предварительном определении минимального времени затухания свободного процесса. Это позволило снизить порядок числителя желаемой передаточной функции замкнутой ЦСС до порядка числителя передаточной функции непрерывной части (НЧ) системы и обеспечить физическую реализацию КУ. Установлено, что минимальное время переходного процесса ЦСС увеличивается на время чистого запаздывания τ в прямой цепи, а скоростная ошибка возрастает на величину, равную произведению τ и скорости слежения W. Доказано, что выбор числителя желаемой передаточной функции замкнутой ЦСС, равной числителю дискретной передаточной функции НЧ, не только упрощает КУ и обеспечивает „грубость“ ЦСС, но также является необходимым и достаточным условием исключения „скрытых колебаний“ после полного затухания дискретного переходного процесса. Проведено сравнение предложенной методики расчета с методикой, основанной на использовании предиктора Смита. Рассмотрен пример расчета ЦСС с чистым запаздыванием в прямой цепи. Проведено ее цифровое моделирование в системе MatLab при отработке линейно возрастающего и скачкообразного задающего воздействия, подтвердившее минимальное время затухания свободного процесса и расчетное значение скоростной ошибки.

1. Цыпкин Я. З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963. 968 с.

2. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования. М.: Физматгиз, 1963. 567 с.

3. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541 с.

4. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986. 447 с.

5. Анучин А. С. Системы управления электроприводов. М.: МЭИ, 2015. 372 с.

6. Коршунов А. И. Расчет цифровых систем управления электроприводами с конечным временем затухания свободных процессов // Электротехника. 2020. № 12. С. 50—54.

7. Коршунов А. И. Цифровая следящая система с конечным временем затухания свободного процесса // Изв. вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62, № 12. С. 1078—1086.

8. Коновалов А. М., Коршунов А. И. Расчет цифровой следящей системы с конечным временем затухания свободного процесса. Ч. I. Минимальное время переходного процесса // Изв. вузов. Приборостроение. 2020. Т. 63, № 9. С. 786—793.

9. Коновалов А. М., Коршунов А. И. Расчет цифровой следящей системы с конечным временем затухания свободного процесса. Ч. II. Время переходного процесса, большее минимального // Изв. вузов. Приборостроение. 2020. Т. 63, № 9. С. 794—796.

10. Коновалов А. М., Коршунов А. И. Цифровая следящая система с конечным временем затухания свободного процесса и заданным порядком астатизма // Изв. вузов. Приборостроение. 2020. Т. 63, № 10. С. 888—802.

11. Смит О. Дж. М. Автоматическое регулирование. М.: Физматгиз, 1962. 575 с.

12. Острем Л., Виттенмарк К. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987. 480 с.

13. Бесекерский В. А. Цифровые автоматические системы. М.: Физматгиз, 1978. 575 с.