Синтез дискретных полосовых и режекторных фильтров с использованием инвариантных импульсных и переходных характеристик

Рассмотрен вопрос построения дискретных полосовых и режекторных фильтров с использованием импульсных и переходных характеристик непрерывных фильтров-аналогов нижних и верхних частот. Разработана методика синтеза перестраиваемых полосовых и режекторных фильтров с неизменной шириной амплитудно-частотных характеристик независимо от частоты настройки фильтров. Найдены весовые коэффициенты разностных уравнений, определяющих работу дискретных полосовых и режекторных фильтров, обладающих неизменной шириной амплитудно-частотных характеристик в условиях переменной частоты настройки фильтров. В основу синтеза положено представление математической частотной передаточной функции фильтра отдельно в области положительных и отрицательных частот, для каждой из которых применяется смещенное на частоту настройки выделенной области билинейное z-преобразование. Получены передаточные функции в z-плоскости дискретных фильтров отдельно для областей положительных и отрицательных частот. Путем суммирования и перемножения передаточных функций получены итоговые передаточные функции в z-плоскости для дискретных полосовых и режекторных фильтров. Переходом от z-параметра к параметру jω получены выражения для частотных передаточных функций синтезированных полосовых и режекторных фильтров. Произведен расчет амплитудно-частотных характеристик синтезированных фильтров и показано, что их ширина остается постоянной при изменении частоты настройки фильтров. Разработанная методика полезна при построении адаптивных систем и устройств обработки сигналов, таких как системы обнаружения и фильтрации сигналов, доплеровские измерители скорости, системы селекции движущихся целей.

1. Бакулев П. А., Стенин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. 286 с.

2. Бакулев П. А. Радиолокационные системы. М.: Радиотехника, 2004. 319 с.

3. Попов Д. И. Адаптивное подавление пассивных помех // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 4. С. 32—37.

4. Котоусов А. С., Морозов А. К. Оптимальная фильтрация и компенсация помех. М.: Горячая линия-Телеком, 2008. 166 с.

5. Воробьев С. Н. Цифровая обработка сигналов. СПб: Изд. дом „Академия“, 2013. 318 с.

6. Зиатдинов С. И. Синтез рекурсивных дискретных фильтров во временной области // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2016. № 3. С. 3—6.

7. Зиатдинов С. И. Синтез нерекурсивных дискретных фильтров во временной области // Информационноуправляющие системы. 2016. № 5. С. 98—101.

8. Зиатдинов С. И. Анализ линейных систем на основе переходных характеристик // Информационноуправляющие системы. 2016. № 2. С. 104—106.

9. Хемминг Р. В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987. 217 с.

10. Зиатдинов С. И. Синтез дискретных фильтров методами инвариантных дифференциальных и интегральных уравнений // Изв. вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62, № 5. С. 424—432.

11. Микропроцессорные системы автоматического управления / Под общ. ред. В. А. Бесекерского. Л.: Машиностроение, 1988. 355 с.

12. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: URSS, 2016. 915 с.

13. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. 855 с.

14. Куприянов М. С., Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов. СПб: Политехника, 2000. 592 с.

15. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1969. 512 c.