Стационарные характеристики системы M/G/1/m с учетом контроля качества обслуживания
https://doi.org/10.17586/0021-3454-2024-67-2-133-144
Аннотация
Построена полумарковская модель функционирования однокомпонентной системы обслуживания с накопителем конечной емкости, в которой осуществляется контроль качества обслуживания заявок.mВ случае неудовлетворительного результата повторные обслуживания заявки проводятся до достижения удовлетворительного качества. Найдено стационарное распределение вложенной цепи Маркова, определены стационарные характеристики системы, зависящие от вероятности качественного обслуживания заявок: стационарное распределение очереди по времени, средние стационарные времена пребывания в состояниях, средняя длина очереди, среднее время пребывания заявки в очереди и системе.
Об авторе
А. И. Песчанский
Севастопольский государственный университет
Россия
Россия
Алексей Иванович Песчанский – д-р техн. наук, профессор; кафедра высшей математики
Севастополь
Список литературы
1. Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория массового обслуживания. М.: Изд-во РУДН, 1995. 529 с.
2. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987. 336 с.
3. Климов Г. П. Стохастические системы обслуживания. М.: Наука, 1966. 244 с.
4. Коваленко И. Н. Теория массового обслуживания // Итоги науки. Серия „Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика. 1970“. 1971. С. 5—109.
5. Матвеев В. Ф., Ушаков В. Г. Системы массового обслуживания. М.: Изд-во МГУ, 1984. 240 с.
6. Боровков А. А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1971. 368 с.
7. Ивченко Г. И., Каштанов В. А., Коваленко И. Н. Теория массового обслуживания. М.: Высш. школа, 1982. 256 с.
8. Peschansky A. I. Stationary Characteristics of the Single-Server Queue System with Losses and Immediate Service Quality Control // Appl. Mathematics. 2011. Vol. 2, N 4. P. 403—409. DOI: 10.4236/am.2011.24049.
9. Песчанский А. И. Полумарковская модель однолинейной системы с потерями и мгновенным контролем качества обслуживания // Вестн. СевНТУ: Сер. Информатика, электроника, связь. 2011. Вып. 114. С. 47—52.
10. Kendall D. Stochastic Processes Occurring in the Theory of Queues and their Analysis by the Method of the Imbedded Markov Chain // Ann. Math. Statistics. 1953. Vol. 24, N 3. P. 338—354.
11. Песчанский А. И. Стационарные характеристики одноканальной системы с неограниченной очередью и учетом контроля качества обслуживания // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 9. С. 715—730. DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-9-715-730.
12. Королюк В. С., Турбин А. Ф. Процессы марковского восстановления в задачах надежности систем. К.: Наук. думка, 1982. 236 с.
13. Корлат А. Н., Кузнецов В. Н., Новиков М. И., Турбин А. Ф. Полумарковские модели восстанавливаемых систем и систем массового обслуживания. Кишинев: Штиинца, 1991. 276 с.
14. Beichelt F., Franken P. Zuverlässigkeit und Instanphaltung, Mathematische Methoden. Berlin: VEB Verlag Technik, 1983. 392 s.
15. Райншке К., Ушаков И. А. Оценка надежности систем с использованием графов. М.: Радио и связь, 1988. 208 с.
Рецензия
Для цитирования:
Песчанский А.И. Стационарные характеристики системы M/G/1/m с учетом контроля качества обслуживания. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2024;67(2):133-144. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2024-67-2-133-144
For citation:
Peschansky А.I. Stationary characteristics of the M/G/1/m queuing system with regard to service quality control. Journal of Instrument Engineering. 2024;67(2):133-144. (In Russ.) https://doi.org/10.17586/0021-3454-2024-67-2-133-144
Просмотров:
8
Послать статью по эл. почте 