Новые устойчивые методы восстановления искаженных изображений

Предложены новые устойчивые методы и алгоритмы реставрации поврежденных (искаженных, испорченных) изображений объектов в результате расфокусировки, размазывания, зашумленности. Тип и параметры повреждения оцениваются разработанным „спектральным способом“ на примере поврежденных снимков Черного моря, после чего выполняется элиминация (устранение) повреждения снимка с помощью устойчивого решения интегральных уравнений методом регуляризации Тихонова и преобразования Фурье. Это позволяет повысить разрешающую способность оптических приборов — фотокамер, телескопов, микроскопов и др. 

1. Gonzalez R. C., Woods R. E. Digital Image Processing. New Jersey: Prentice Hall, 2002. 793 p.

2. Sizikov V. S. Spectral method for estimating the point-spread function in the task of eliminating image distortions // J. Optical Technology. 2017. Vol. 84, N 2. P. 95—101. DOI: 10.1364/JOT.84.000095.

3. Sizikov V. et al. Eliminating non-uniform smearing and suppressing the Gibbs effect on reconstructed images // Computers. 2020. Vol. 9, N 30. P. 1—16. DOI: 10.3390/computers9020030.

4. Voskoboinikov Yu. E., Litasov V. A. A stable image reconstruction algorithm for inexact point-spread function // Avtometriya (Optoel. Instrum. Data Proces.). 2006. Vol. 42, N 6. P. 3—15.

5. Бойков И.В. и др. О приближенных методах восстановления потенциальных полей // Изв. РАН. Физика Земли. 2010. Т. 16, № 4. С. 67—77.

6. Грузман И. С., Киричук В. С., Косых В. П., Перетягин Г. И., Спектор А. А. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с.

7. Сизиков В. С. Прямые и обратные задачи восстановления изображений, спектроскопии и томографии с MatLab. СПб: Изд-во „Лань“, 2017. 412 с.

8. Sizikov V. S., Dovgan A. N., Tsepeleva A. D. Restoration of nonuniformly smeared images // J. Optical Technology. 2020. Vol. 87, N 2. P. 110—116. DOI: 10.1364/JOT.87.000110.

9. Sizikov V., Loseva P., Medvedev E., Sharifullin D., Dovgan A., Rushchenko N. Removal of complex image distortions via solving integral equations using the "spectral method" // CEUR Workshop Proc. 2020. Vol. 2893. P. 11.

10. Gonsales R. C., Woods R. E., Eddins S. L. Digital Image Processing using MatLab. New Jersey: Prentice Hall, 2004. 609 p.

11. Hansen P. C. Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms. Philadelphia: SIAM, 2010. 213 p.

12. Fergus R. et al. Removing camera shake from a single photograph // ACM Trans. Graphics. 2006. Vol. 25, N 3. P. 787—794.

13. Cho S., Lee S. Fast motion deblurring // ACM Trans. Graphics. 2009. Vol. 28, N 5. Art. N 145. DOI: 10.1145/1618452.1618491.

14. Сизиков В. С. Обратные прикладные задачи и MatLab. СПб: Изд-во „Лань“, 2011. 256 с.

15. Petrov Yu. P., Sizikov V. S. Well-Posed, Ill-Posed, and Intermediate Problems with Applications. Leiden — Boston: VSP, 2005. 234 p.

16. Kabanikhin S. I. Inverse and Ill-posed Problems: Theory and Applications. Berlin: Walter de Gruyter, 2011. DOI: 10.1515/459p.

17. Пронина В. С. Восстановление изображений с помощью обучаемых оптимизационно-нейросетевых алгоритмов: Автореф. дис. … канд. техн. наук. М., Сколк. ин-т, 2023. 36 с.

18. Sidorov D. Integral Dynamical Models: Singularities, Signals and Control. Singapore — London: World Sci. Publ., 2014. 343 p.

19. Protasov K. T., Belov V. V., Molchunov N. V. Image reconstruction with pre-estimation of the point-spread function // Optics Atmos. Ocean. 2000. Vol. 13, N 2. P. 139—145.

20. Voskoboinikov Yu. E. A combined nonlinear contrast image reconstruction algorithm under inexact point-spread function // Optoel. Instrum. Data Proces. 2007. Vol. 43, N 6. P. 489—499. DOI: 10.3103/S8756699007060015.

21. Antonova T. V. Methods of identifying a parameter in the kernel of the first kind equation of the convolution type on the class of functions with discontinuities // Siberian Journal Numer. Mathem. 2015. Vol. 18, N 2. P. 107—120. DOI: 10.15372/SJNM20150201.

22. Солодуша С. В. Методы построения интегральных моделей динамических систем: алгоритмы и приложения в энергетике: Автореф. дис. … д-ра техн. наук. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2019. 44 с.

23. Егошкин Н. А., Еремеев В. В. Коррекция смаза изображений в системах космического наблюдения Земли // Цифровая обработка сигналов. 2010. № 4. С. 28—32.

24. Sizikov V. S. Further development of the new version of a posteriori choosing regularization parameter in ill-posed problems // Intern. Journal Artific. Intelligence. 2015. Vol. 13, N 1. P. 184—199.

25. Сизиков В. С., Довгань А. Н., Лавров А. В. Устойчивые методы математико-компьютерной обработки изображений и спектров: Учеб. пособие. СПб: Ун-т ИТМО, 2022. 70 с.