Формирование множеств пятеричных голд-подобных последовательностей для систем передачи цифровой информации
https://doi.org/10.17586/0021-3454-2024-67-2-107-115
Аннотация
Представлены наборы векторов индексов децимации IS = (id1, id2, …, idn), на основе которых формируются множества пятеричных голд-подобных последовательностей в конечных полях GF(5S) (S = 3, 4, 5, 6) на основе М-последовательностей с проверочными полиномами hМП(x) для периодов N = 5S – 1 < 20 000. Наборы включают как известные индексы децимации, полученные в работах Трахтенберга, Хеллесета, Кумара и удовлетворяющие условию НОД(idi, 5S – 1) = 1 (НОД – наибольший общий делитель), так и вновь полученные индексы, позволяющие формировать множества пятеричных голд-подобных последовательностей объема VS = N + 1 с низким уровнем значений периодической взаимно корреляционной и автокорреляционной функций. Для рассмотренных значений S приведены граничные оценки максимального значения модуля корреляционной функции |Rmax|.
Об авторах
В. Г. Стародубцев
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
Россия
Россия
Виктор Геннадьевич Стародубцев – канд. техн. наук, доцент; кафедра технологий и средств автоматизации обработки и анализа информации космических средств; преподаватель
Санкт-Петербург
В. В. Ткаченко
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
Россия
Россия
Владимир Викторович Ткаченко – канд. техн. наук; кафедра технологий и средств автоматизации обработки и анализа информации космических средств; старший преподаватель
Санкт-Петербург
Список литературы
1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Пер. с англ. М.: Вильямс, 2003. 1104 с.
2. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / Пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. 488 с.
3. Golomb S. W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar. Cambridge University Press, 2005. 438 p.
4. Yang Y., Tang X. Generic Construction of Binary Sequences of Period 2N With Optimal Odd Correlation Magnitude Based on Quaternary Sequences of Odd Period N // IEEE Trans. Inf. Theory. 2018. Vol. 64, N 1. P. 384.
5. CDMA: прошлое, настоящее, будущее / Под ред. Л. Е. Варакина и Ю. С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с.
6. Gold R. Maximal recursive sequences with 3-valued recursive cross-correlation functions // IEEE Trans. Inf. Theory. 1968. Vol. 14, N 1. P. 154.
7. Trachtenberg H.M. On the cross-correlation functions of maximal recurring sequences. Ph.D. dissertation. Univ. Southern California, Los Angeles, CA, 1970.
8. Dobbertin H., Helleseth T., Kumar P. V., Martinsen H. Ternary M-sequences with three-valued cross-correlation function: New decimations of Welch and Niho type // IEEE Trans. Inf. Theory. 2001. Vol. 47, N 4. P. 1473.
9. Стародубцев В. Г., Мышко В. В. Формирование множеств троичных голд-подобных последовательностей для систем передачи и обработки цифровой информации // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 8. С. 568—575.
10. Muller E. N. On the cross-correlation of sequences over GF(p) with short periods // IEEE Trans. Inf. Theory. 1999. Vol. 45, N 1. P. 289.
11. Hu Z., Li X., Mills D., Muller E., Sun W., Williems W., Yang Y., Zhang Z. On the cross-correlation of sequences with the decimation factor d=(pn+1)/(p+1)-(pn-1)/2 // Applicable Algebra Eng. Commun. Comput. 2001. Vol. 12. P. 255.
12. Seo E. Y., Kim Y. S., No J. S., Shin D. J. Cross-correlation distribution of p-ary m-sequence of period p4k–1 and its decimated sequences by ((p2k+1)/2) // IEEE Trans. Inf. Theory. 2008. Vol. 54, N 7. P. 3140.
13. Seo E. Y., Kim Y. S., No J. S., Shin D. J. Cross-correlation distribution of p-ary m-sequence and its (p+1) decimated sequences with shorter period // IEICE Trans. Fund. Electron., Commun. Comput. Sci. 2007. Vol. E90-A, N 11. P. 2568.
14. Jang J. W., Kim Y. S., No J. S., Helleseth T. New family of p-ary sequences with optimal correlation property and large linear span // IEEE Trans. Inf. Theory. 2004. Vol. 50, N 8. P. 1839.
Рецензия
Для цитирования:
Стародубцев В.Г., Ткаченко В.В. Формирование множеств пятеричных голд-подобных последовательностей для систем передачи цифровой информации. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2024;67(2):107-115. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2024-67-2-107-115
For citation:
Starodubtsev V.G., Tkachenko V.V. Formation of sets of five-fold gold-type sequences for digital information transmission systems. Journal of Instrument Engineering. 2024;67(2):107-115. (In Russ.) https://doi.org/10.17586/0021-3454-2024-67-2-107-115
Просмотров:
6
Послать статью по эл. почте 